El quehacer matemático es una actividad estructurante y organizadora (matematización) que está al alcance de todos los seres humanos, de allí la premisa de una matemática para todos. (Freudenthal 1973, 1991)

jueves, 20 de agosto de 2009

PATRONES Y REGULARIDADES NUMÉRICAS Y NO NUMÉRICAS

Las regularidades son fuente de aprendizajes matemáticos.
En la actualidad, la ciencia se construye sobre la búsqueda de regularidades.
Desde este punto de vista, el trabajo de los alumnos en el descubrimiento de sus leyes de formación cumple un papel fundamental.
El tema regularidades es un contenido procedimental general de carácter transversal con respecto a todos los contenidos de la Matemática y de las otras disciplinas.Por ejemplo: las fases de la luna, los pasos de una danza, puntillas, papeles que contengan guardas geométricas, triángulos y cuadrados mágicos, las tablas de multiplicar, la tabla pitagórica, paredes empapeladas, muestran regularidades que se pueden observar y hacer descubrir a los alumnos.

Patrones
Un patrón es una sucesión de signos que se construyen siguiendo una regla, ya sea de repetición o de recurrencia.
Los patrones son un caso especial de regularidades. Se encuentran en los frisos, mosaico, las tablas de las operaciones aritméticas, los sistema de numeración, la serie numérica convencional escrita y oral, las sucesiones de números (pares, primos, compuestos, cuadrados, capicúas, etc...)

En los ejercicios de regularidades numéricas se trata de encontrar cuál es el patrón o regla de formación de una sucesión.

La sucesión puede estar dada:

A.- En un contexto geométrico.



¿Cuántos palitos se necesitan para formar la figura 23?

En la primera figura se necesitan 3 fósforos, pero 3 = 2 . 1 + 1
En la segunda figura se necesitan 5 fósforos, pero 5 = 2 . 2 + 1
En la tercera figura se necesitan 7 fósforos, pero 7 = 2 . 3 + 1
Por lo tanto, para figura 23 se necesitarán 2 . 23 + 1= 47 fósforos.

B.- Mediante relaciones numéricas.


  • 0 ; 5 ; 10; 15 ; 20; 25 ; 30 .... lo que habitualmente se conoce como la escala del 5.
  • 1; 2; 3; 5; 8; 13; .... en este caso el número que sigue es la suma de los dos que lo preceden




A su vez a los patrones pueden ser:

A.- De repetición

  • Completa hasta tener una decena de flechas


  • Micaela prepara una gargantilla utilizando piedras, canutillos y mostacillas. Cada 2 canutillos celestes, pone 5 mostacillas blancas y 1 piedra azul. Por la longitud de la gargantilla, ella calcula que necesitará 36 canutillos, ¿cuántas mostacillas y cuántas piedras utilizará?


B.- De recurrencia

  • Descubre el patrón y escribe los cinco números que continúan la serie.

    1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; ………………………………………

  • Continúa la serie hasta tener 15 círculos verdes

31 comentarios:

  1. Anónimo8:14

    Muy buen material. Sería interesante encontrar más actividades para trabajar con los niños.

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  2. Anónimo6:04

    me parecio interesante la pagina.

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  3. Anónimo15:48

    no pude resolver el primero

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  4. Anónimo15:49

    seria bueno que pongan la respuesta despues

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  5. Anónimo15:14

    ESTA GENIAL ME AYUDO MUCHO PARA MI EXAMEN DE MAÑANA, SOLO Q SERIA BUENO PONE LAS RESPUESTAS ABAJO

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  6. Anónimo9:21

    creo que deverian publicar cosas que puedan entender niños (más fácil de entender

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  7. Anónimo11:17

    podrian colocar mas informacion y las respuestas de los ejercicios

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  8. Anónimo15:41

    me gustaria Qq hubiera mas material ... by:KaarLaa

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  9. Anónimo8:38

    excelente página, despues de tanto buscar, lo que son los patrones, fueron los únicos que tienen un respuesta completa

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  10. micaela necesitara 90 piedritas y 15 azules para sus 36 cuanitas <3

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    1. Anónimo11:41

      no es cierto son 90 moscatillas y 18 piedras

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  11. losnumeros siguientes en la seria seran: 16; 22; 29; 37; 46; 56; etc.. se les va sumando asi: 16 +7 = 22; 22 +8= 37 +8= 46 +9=56 .. y asi susesivamente :D

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  12. Anónimo17:46

    pongan respuetas para poder ver como se utilizan

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  13. Anónimo16:53

    No entendi el ejercicio de

    Descubre el patrón y escribe los cinco números que continúan la serie.

    1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 11 ; 16 ; ………………………………………
    ALGUIEN ME LO EXPLICARIA POR FAVOR :D

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    1. Anónimo18:11

      1+1=2, 2+2=4, 4+3=7, 7+4=11, 11+5=16.

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    2. Anónimo12:58

      la respuesta en la que micaela desea armar su gargantilla , es muy facil se usa la logica en vez de una formula. es decir si sabemos que debe usar 36 canutillos pues dice que cada 2 de estos coloca 5 mostacillas blancas 1 piedra azul , entonces se toman el total es decir 36/2=18 , luego multiplicamos 18*5 = 90 y 18*1 =18 , facil y bonito entonces usara 36 canutillos , 90 mostacillas y 18 piedras .

      o.c.a

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  14. Anónimo11:27

    este es un ejercicio secuencial comenzamos sumando 1 , luego2, y así sucesivamente hasta obtener 16 a continuación le sumamos el siguiente numero que es 6 al 16 y obtendremos la siguiente secuencia que es 22

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  15. Anónimo11:31

    3,6,5,10,9,18

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    Respuestas
    1. Anónimo11:50

      3,6,5,10,9,18,17,34,33,66...........
      tengo 8 años

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  16. Anónimo11:35

    3,10,17,25,32

    28,30,33,37,42,47

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  17. ERTA15:30

    Este comentario ha sido eliminado por un administrador del blog.

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  18. Anónimo18:23

    no se que pedo que algien me explique jejeje

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  19. Anónimo17:05

    Muy bueno el trabajo me ayuda para mi examen de mañana
    GRACIAS

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  20. Anónimo19:14

    diverian de poner mas informacion para que se pueda entender mas

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  21. Anónimo21:27

    esta muy bueno me servirá mucho para la prueba de mañana muchas gracias.

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  22. Anónimo10:05

    me sirvio caleta soy chilena y no cacho mucho de esto asique gracias me sirvio para mi prueba , me saque un 6,0 una de las notas mas altas :)

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  23. Anónimo9:29

    1,2,5,14

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  24. Anónimo3:41

    y cuando halamos de regularidades en conjuntos de parejas ordenadas. A que se refiere

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  25. Anónimo15:53

    Alguien podria encontrar estos patrones 1) 7,14,25,41 2) 11,25,50,91

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  26. Anónimo13:06

    Yo busco el paton de la fila 5 de la tabla de pitagoras y no entiendo

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  27. Anónimo13:10

    Es para un niño de tercer grado la tanla de pitagoras buscar los patrones pero no sBe como

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